Sapere Aude
1.思考的武器
①定义概念②提取命题③分析论证
2.命题的定义和提取
命题：在内容上是针对某一论题的主张或观点，在形式上是陈述句，非真即假
提取命题的方法：①确定论题：由语境和上下文确定论题；②排除干扰：提取关键信息，排除干扰的语气词、修辞等
3.评价命题
评价命题好坏的维度：①是否为真②是否清晰明确（语义是否有歧义：词汇/指称/句法/范围模糊）③命题间的联结
4.命题的类型
4.1简单命题
最基本的命题，不包含其他命题作为其组成部分的命题
直言命题/性质命题：判断某个对象具有什么性质
关系命题：判断多个对象之间的关系，关系命题可以改写成直言命题（A和B是同学→A是B的同学）
判定简单命题的真假：借助韦恩图
4.2复合命题
由简单命题用联结词联结而成的命题
负命题：对某个命题的否定
联言/合取命题（逻辑与运算）：断定几种事物情况同时存在的复合命题
选言/析取命题（逻辑或运算）：断定若干种可能的事物情况中至少有一种存在的复合命题（相容选言在前述基础上允许多种可能情况同时存在）
假言/条件命题（充分、必要、充要）：陈述一种事物的情况是另一种事物情况的条件的复合命题
判定充分条件假言命题的真假：
判定充要条件假言命题的真假：同真/同假时为真
5.论证的提取及图示
5.1论证提取的步骤
①通读论证，找出前提或结论的提示词，排除无逻辑关联的陈述，依序用数字标出命题
②区分前提和结论，寻找隐藏前提，辨别论证结构类型
③用箭头表示“作为……的依据”，绘出表示论证支撑关系的图表
5.2隐藏假设
隐藏前提的特点：
①很常见
②作者认为理所当然的，是人们的共识
③对判断其结论有较大影响，可被用来误导他人或隐瞒论证缺陷
隐藏前提与论证的关系：
①发现隐藏前提助于理解论证
②攻击隐藏前提以反驳论证
③完善隐藏前提以改善论证
寻找隐藏假设的思路：
①坚持思考结论和理由之间的鸿沟
②寻找没有明说出来的支撑其理由的哪些想法
③了解对方的背景是否使其持有价值倾向
④将自己置于相反的立场
隐藏假设的两种类型：
存在性假设：对于论述中被隐藏的前提，可进行是与否的回答，若回答为肯定，其陈述或问题才有意义
“怎样才能劝说我朋友考公务员有个铁饭碗，而不是误入歧途去民营公司工作”
[Yes/No] 考公务员有个铁饭碗（隐藏假设）
[Yes/No] 去民营公司工作时误入歧途（隐藏假设）
[Yes/No] 需要劝吗？（隐藏假设）
[上述均为Yes] 怎么劝说？
连续性假设：对于论述中已假定的因果关系，只有在其因果关系为真时，其陈述或问题才成立
“公立小学老师的工资都快要不足以养活自己了，政府必须停止把我们纳税人的钱花在没用的景观建筑上”
公立小学老师的工资快要不足以养活自己了
[Yes/No] 公立小学的老师的工资时由政府发放的（隐藏假设）
[Yes/No] 政府花的时纳税人的钱（隐藏假设）
政府把钱花在了景观建筑上
[Yes/No] 景观建筑时没用的（隐藏假设）
[If…then] 政府如果不在景观建筑上的钱，就会把钱发给公立小学老师上（隐藏假设）
景观建筑和老师的工资彼此互斥（隐藏假设）
政府必须停止在景观建筑上花钱
有隐藏假设的命题未必是错误的，识别隐藏假设的能力是用来发现问题以解决问题，而不是用来制造问题的
6.论证的形式化
6.1直言论证的形式化
6.2判断直言论证的有效性
方法：
①平行论证：运用已有的论证推理形式来推导，替换（用于替换的前提需为真）其他正确的前提条件，检验是否可能产生错误的结论
②韦恩图
6.3复合命题论证的形式化
6.4判断复合命题论证的有效性
推理规则：
①肯定前件式
P1：如果A住在北京，那么A住在中国
P2：A住在北京
C：A住在中国 √
②否定后件式
P1：如果A住在北京，那么A住在中国
P2：A不住在中国
C：A不住在北京 √
③假言三段论
p → q，q → r ├ p → r
P1：如果A住在朝阳区，那么A住在北京
P2：如果A住在北京，那么A住在中国
C：如果A住在朝阳区，那么A住在北京，那么A住在中国
④析取三段论
p ∨ q，┐p ├ q
P1：要么A住在北京，要么A住在南京
P2：A不住在北京
C：A住在南京
常见谬误：
①否定前项
p → q， ┐p ├ ┐q
P1：如果A住在北京，那么A住在中国
P2：A不住在北京
C：A不住在中国 ×
②肯定后项
p → q， q ├ p
P1：如果A住在北京，那么A住在中国
P2：A住在中国
C：A住在北京 ×
“错误的推理形式被证明是正确的”的现象产生的原因：习惯用“如果……那么……”的表达形式，而忽略“当且仅当”的词汇限定，造成表述实际上为充要条件而自认为是充分条件的误判
对比：①如果A住在北京，那么A住在中国（充分非必要）；②如果今天是星期五，那么明天是星期六（充分必要）
7.归纳推理与演绎推理
7.1归纳推理与演绎推理的定义及特点
演绎推理：从一般到个别的推理，其前提不是个例而是普遍的规律，结论则是该普遍规律的一个例子，演绎推理是一种“必然的得出”，即如果推理的前提为真，结论也必然绝对为真
归纳推理：从个别到一般的推理，其前提是个例，结论则是根据概率存在的普遍规律，归纳推理不是一种“必然的得出”，即如果推理的前提为真，结论并不必然为真，换言之，归纳推理不能带来确定性
7.2演绎推理的有效性与归纳推理的强弱
演绎推理的有效性：符合推理规则（肯定前件式，否定后件式，假言三段论，析取三段论）
归纳推理的强弱：
①简单枚举归纳：从有限的个体的性质推理到一切同类的事物都具有这个性质，事实越多，根据越充分，推理就越强，结论的可信度就越高
②诉诸权威归纳：其可信度取决于权威的专业性及引用的正误，及该权威是否是该领域的专家，该引用是否被错误引用或无中生有
③类比归纳：其可信度取决于类比的两者（A与B）的相似性为判断其一（A）具有某种性质（P）提供了多大程度的支持
④统计归纳：其强弱评价考虑的因素常有前提的可靠性和相关性、样本的代表性、样本数量、调查方式及计算标准和解释
⑤科学归纳：对因果关系的判断，通过归纳找出原因，探求因果关系的方法（穆勒五法）有求同法、求异法、求同求异法、剩余法、共变法
求同法：其他要素不尽相同，但都存在一个共同的要素，导致共同的现象发生，那么该共同要素（可能）是原因
推理形式：
如果ABC和Y共同出现
如果ADE和Y共同出现
……
那么，A是Y的原因
求异法：其他要素相同，若某要素存在则结果一致，若某要素不存在则结果不一致，那么该要素（可能）是原因
推理形式：
如果ABC和Y共同出现
如果BC和Y没有共同出现
……
那么，A是Y的原因
求同求异法：如果某个被考察现象出现的各个场合（正事例组）只有一个共同的因素；而这个被考察现象不出现的各个场合（负事例组）都没有这个共同因素，那么这个共同的因素（可能）是某被考察现象的原因
推理形式：
如果ABC和Y共同出现
如果ADE和Y共同出现
如果BC和Y没有共同出现
如果DE和Y没有共同出现
那么，A是Y的原因
剩余法：结果中有一部分不能被已知的因果关系所解释，则剩余的要素可能作为未被解释部分的原因
推理形式：
如果ABC和KY共同出现
已知BC是K出现的原因
那么，A是Y的原因
共变法：其他要素相同，只有一个要素发生变化，而结果发生变化，那么该要素（可能）是原因
推理形式：
如果ABC和KY共同出现
如果A变化Y也跟着变化
……
那么，A是Y的原因
因果判断具有复杂性，警觉相关未必是因果，因果是否倒置了？存在共同原因吗？因果是否为偶然情况？
8.思考模型之终极三问与机会成本
8.1是何——凡事先定义
定义（Definition）=类属（Genus）+差异（Differentia）
类属：一整类且拥有子类的事物
Genus: A genus is a class of things regarded as having various subcategories (its species).
差异：某种能够区分同一类属中不同概念的属性
Differentia: A differentia is a property that differentiates a concept from other species within the same genus.
市场经济：一种由供需关系创造的价格信号来引导关于投资、生产和分配决策的经济系统。
（A market economy is a economic system in which the decisions regarding investment, production and distribution are guided by the price signals created by the forces of supply and demand.）
市场经济是一种经济系统（类属）
在这个系统中，有关投资、生产和分配的决策由价格信号引导（差异）
该价格信号是由供需关系决定的（差异）
积极角度为何定义——严谨定义的三个功能
①陈述分类标准：寻找共性或类属
②厘清概念间的关系：关注特性或差异
③浓缩知识：提取更高级的抽象概念（临界知识），节省沟通成本和认知资源
消极角度为何定义——不得不定义的三个原因
①汉语的缺憾：不发达的定语（定语的冗长性使得汉语母语者较难下意识思考类属问题）
②不是定义的定义：“A是B”有两种情况即A=B或A<B（易将价值判断、个例、断言等当成定义）
③范畴错误：“实际上A∈U，B∈U，展现出来却是A∈C，B∈D”或“实际上A∈C，B∈D，展现出来确是A∈U，B∈U”（易将同一概念归于不同的范畴，或将不同的概念归于同一范畴，从而使讨论驴唇不对马嘴）
Category Mistake: a semantic or ontological error in which things belonging to a particular category are presented as if they belong to a different category, or, alternatively, a property as ascribed to a thing that could not possibly have that property.
① A visitor went to Oxford. The visitor, upon viewing the colleges and library, reportedly inquired “But where is the University?”
colleges & library ∈ Physical infrastructure
university ∈ Institution
②“学哲学、历史学、社会学、美学没用”
“没用”：“不会用”（能力），“不能用”（可能性）
8.2为何——因何（溯源）为何（靶定）
①动机与结果未必一致——“好心办坏事”
②相关性≠因果性——“因果倒置”、“同因多果”、“互为因果”、“纯属巧合”
归纳与演绎，寻找真正的因果性以修正动机与结果的不一致性
8.3机会成本
机会成本：决策时面临的多项选择中，被放弃而价值最高的选项
思考：真正的机会成本？
经济租：在生产要素所有者获取的收入中，超过该要素的机会成本的剩余（收入-机会成本）
增加经济租的办法：①扩大收益②降低机会成本（在①中顺手消灭机会成本）
9.认知偏误
认知偏误列表——理解认知偏误不是为了完全规避，而是为了警觉思考
9.1合取谬误（Conjunction Fallacy）[Thinking]
合取谬误：认为多重条件“甲且乙”比单条件“甲”更可能发生的认知偏误，是一种几率谬误，即认为P(A&B)>P(A) and/or P(B)
9.2基础概率偏差（Base-rate Neglect）[Thinking]
基础概率偏差：因不明统计学上的基本比率导致的推论谬误，是一种几率谬误，由于只关注针对性的资讯，忽略一般性的资讯（基本比率），而导致不恰当的认知
例如：当有人说“他看到的UFO是蓝色的”，UFO确实是蓝色的概率为0.12/(0.17+0.12)
9.3框架效应（Framing Effect）[Thinking]
框架效应：面对同一个的问题，在使用不同的描述后，人们会选择乍听之下较有利或顺耳的描述作为方案。当以获利的方式提问时，人们倾向于避免风险；当以损失的方式提问时，人们倾向于冒风险
例如：“有十分之九的成功率”和“有十分之一的失败率”，“二选一，情景一：①直接获利800；②85%概率获利1000或15%概率收益为零；情景二：①直接亏损800；②85%概率亏损1000或15%概率不亏损，选择②的在情景二下的会多于情景一下的”
9.4确认偏误（Confirmation Bias）[Thinking]
确认偏误：个人选择性地回忆、搜集有利细节，忽略不利或矛盾的资讯，来支持自己已有的想法或假设的趋势，源于人内心趋于“证实”而非“证伪”的心理
9.5相关错觉（Illusory Correlation）[Thinking]
相关错觉：认为两件事应该有关系时，便会在检视经验与数据时觉得它们经常一起发生，即使它们一起发生纯粹是随机现象
9.6控制错觉（Illusion of Control）[Thinking]
控制错觉：高估自己对外在事件的影响力，认为事情是受自己控制或影响，但实际上可能与自己毫无关系，例如觉得若自己考试前穿耐特的鞋子，考的成绩会更好，即当认为自己有控制某事物的可能性时，将这种感觉放大后产生了“只要我做了某事，我就能控制得到想要的结果”的错觉
9.7华生选择（Wason Selection Task）[Thinking]
华生选择：个人倾向于选择自己所熟悉的事物，易放弃理性思考而附于直觉进行选择
9.8代表性偏差（Representativeness）[Judging]
代表性偏差：个人趋向于将事物划分为有代表性特征的几类，进而在对事件进行概率估计时，过分强调这种典型类别的重要性而不顾有关其他潜在可能性的证据（根据相似性判断可能性），例如，高考数学卷中的最后得数不会太复杂不常见；这个人白白胖胖的，应该很宅；抛硬币，更倾向于其结果是“正反反正反正”而非“正正正反反反”，因认为后者结果过于规律，其更不容易符合随机抛硬币的结果
9.9可用性偏差（Availability）[Judging]
可用性偏差：做判断时，倾向于根据认知上的易得性来判断事件的可能性，而忽视对其他信息的关注，从而造成判断的偏差，即“XXX，限制了我的想象力”
9.10锚定效应（Anchoring Effect）[Judging]
锚定效应：为不熟悉事物估值时，会把熟悉的类似事物或不久前接触到的无关数值当做“锚”，估出来的数值会大大倾向“锚”，例如，两家店售卖一模一样的商品，标价也相同，但在陈列时，若一家店让消费者先看到价格便宜的商品，另一家为贵的商品，则消费者会认为前者较后者更平民价
9.11光环效应（Halo Effect）[Judging]
光环效应：人们对他人的认知首先根据初步印象，然后再从这个印象推论出认知对象的其他特质，即人们对人的认知和判断往往只从局部出发，扩散而得出整体印象，常常以既定印象概全
9.12过度自信（Overconfidence）[Judging]
过度自信：过度相信自己回答、决策、判断的正确性
9.13启示效应（Revelation Effect）[Memory]
启示效应：情景记忆中的强化现象，即在给予简单认知任务的刺激后，人更有可能在记忆判断时进行积极反应
9.14言语遮蔽效应（Verbal Overshadowing Effect）[Memory]
言语遮蔽效应：语词化描述对非语言认知的阻碍效应，例如你喝了一杯茶，而你并不了解这杯茶，当有人告诉你，这杯茶是好茶，于是你开始回想起喝茶时好的感受，觉得这确实是一杯好茶
9.15联想记忆错觉（Associative Memory Illusions）[Memory]
联想记忆错觉：人错误地记忆了没有发生的事件，而这些事件往往与一些已发生的事件有关，即记忆并不都是靠谱的
9.16后视偏差（Hindsight Bias）[Memory]
后视偏差：又称后见之明偏误，指当人们得知某一事件结果后，夸大原先对这一事件的猜测的倾向，俗称“事后诸葛亮”
